COMPUTADORA – INCA

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Autor del Blog: Jorge Mier Hoffman en Machupicchu

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ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) fue el primer computar electrónico que alguna vez fue construido.

La ENIAC fue construida en la Universidad de Pensilvania por John Presper Eckert y John William Mauchly, ocupaba una superficie de 167 y operaba con un total de 17 468 válvulas electrónicas o tubos de vacío que a su vez permitían realizar cerca de 5000 sumas y 300 multiplicaciones por segundo. Físicamente, la ENIAC tenía 17 468 tubos de vacío, 7200 diodos de cristal, 1500 relés, 70 000 resistencias, 10 000 condensadores y cinco millones de soldaduras. Pesaba 27 Toneladas, medía 2,4 m x 0,9 m x 30 m; utilizaba 1500 conmutadores electromagnéticos y relés; requería la operación manual de unos 6000 interruptores, y su programa o software, cuando requería modificaciones, demoraba semanas de instalación manual.

La ENIAC elevaba la temperatura del local a 50 °C. Para efectuar las diferentes operaciones era preciso cambiar, conectar y reconectar los cables como se hacía, en esa época, en las centrales telefónicas, de allí el concepto. Este trabajo podía demorar varios días dependiendo del cálculo a realizar.

Uno de los mitos que rodea a este aparato es que la ciudad de Filadelfia, donde se encontraba instalada, sufría de apagones cuando la ENIAC entraba en funcionamiento, pues su consumo era de 160 kW.

A las 23:45 del 2 de octubre de 1955, la ENIAC fue desactivada para siempre. De allí la importancia de conocer las computadoras incas, maya, griegas y egipcias que ya existían hace miles de años, como si una civilización, ya desaparecida, evolucionó más allá de la era moderna de las computadoras a partir de 1955.

CIFRAS EN LA PIEDRA. La observación minuciosa del dibujo de una “yupana” llevó a descifrar el método matemático de los incas

Con la palabra yupana, derivada del quechua yupay (contar), se define comúnmente un ábaco utilizado para realizar operaciones aritméticas, el cual se remonta a la época de los Incas.

Las Yupanas de unos 20 x 30 cm., con oquedades donde se colocaban las cuentas (generalmente granos de maíz, o porotos secos), estaban realizadas en piedra, arcilla, madero o hueso, algunos estaban decorados, todo lo cual reflejaba la existencia de subtipos originarios de diversas regiones del Tahuantinsuyo.

A partir de la observación de los objetos, y las descripciones antiguas se intenta explicar el uso de la yupana.

Se ha trabajado sobre la presunción de base 5, o de base 10, Burns Glynn sostiene que tanto la yupana como los quipus debían operarse a través del sistema decimal, puesto que la numeración incaica era por décimos. Sin embargo en el año 2.000 Nicolino De Pasquale elaboró una interesante teoría.

El matemático italiano explicó que el sistema esa basado en el número 40, los cálculos se realizaban de derecha a izquierda y que los incas no utilizaban el cero; señala: “Los incas basaban el sistema de cálculo en 40 (40, 80, 120, etc.), pero siempre con el mismo criterio exponencial, cuando se trataba de calcular grandes cifras”

En la primera oquedad de la fila inferior se colocaba una cuenta que tenía valor 1, en la sucesiva dos cuentas de valor 2, en la tercera tres cuentas de valor 3 y en la siguiente cinco de valor 5. Sumadas todas las cuentas su valor era igual a 39.

De esta forma la oquedad de la derecha de la fila inmediatamente superior tenía valor 40, la sucesiva 80 y así en una progresión geométrica hasta el infinito. Un mismo número se podía representar de varias maneras.

El sistema está basado en la llamada “serie de Fibonacci”, una escala que comienza por 1 y sigue por 2, 3, 5, 8, etc., y donde cada número se hace sumando los dos anteriores. Esta sucesión se encuentra en la naturaleza: en los rombos de las piñas de los pinos, en los pétalos de las margaritas, en el mismo ADN.

El sistema funciona, con su uso los incas llegaban a realizar complejos cálculos que en astronomía les llevaron a predecir con gran anticipación fenómenos como los eclipses. Permitía contar a los ancianos y los no videntes, al tocar las semillas con la mano. También dibujaban la yupana en la tierra.

Si fuera cierto, se trataría del único sistema numérico conocido basado en el número 40.

La Gaceta (San Miguel de Tucumán), 26 de enero de 2004.
Sorpresivo descubrimiento.

Descifraron la “calculadora” incaica

Un científico italiano develó el misterio en torno de cómo era el método de cálculo de los incas hace unos 500 años

ROMA.- Nicolino de Pasquale, un profesor italiano de ingeniería, ha descubierto cómo funcionaba el sistema de cálculo de los incas, un misterio que ha quitado el sueño a generaciones de científicos.

Desde el descubrimiento de América hace más de 500 años, estudiosos de todo el mundo trataron de resolver sin éxito lo que hasta ahora era un gran misterio: cómo se calculaba durante el Imperio Inca. Todo comenzó tras el hallazgo de las yupanas, las calculadoras incas, unas tablillas de barro o piedra de 30 por 20 centímetros, formadas por cuadrantes o casillas, donde se colocaban piedrecillas o granos de maíz y que servían como ábaco a los incas.

Durante siglos, los científicos intentaron estudiar este complicado sistema matemático, y acuñaron varias teorías pero ninguna certeza. Hasta que a De Pasquale -un hombre de 54 años apasionado por las matemáticas que no sabía nada sobre los incas- alguien le regaló un libro sobre enigmas matemáticos en el que se encontraba el diseño de una yupana.

Durante las vacaciones de Navidad de 2000 De Pasquale se puso a estudiar el complicado jeroglífico inca y en sólo unos meses resolvió el enigma. La importante noticia se comunicó en Florencia, en el marco de la muestra “Perú, 3.000 años de obras maestras”, donde De Pasquale explicó su teoría con varios ejemplos.

Según él, la fórmula de los incas no estaría basada en nuestro sistema decimal, como se creía hasta ahora, sino en un sistema basado en el número 40. Los incas habrían contado a través de la yupana de derecha a izquierda y partiendo desde la última casilla, que contaría las unidades.

La técnica constructiva de los “Muros Incas” hoy sólo podría realizarse con el uso de computadoras y el corte simétrico del rayos láser, para insertar monumentales piedras, con tal precisión, que sin usar argamasa entre las uniones con cabe una “hojilla de afeitar”

Como las computadoras

Después, la casilla de la fila superior valdría 40 y la siguiente 80 y así hasta el infinito, pudiéndose calcular cifras enormes.

En otras palabras, se trataría de una progresión geométrica que reproduce curiosamente el sistema en el que se basan los procesadores de las computadoras. Además, el complejo cálculo matemático habría revelado que para los incas no existía la cifra 0 y que un mismo número se podía representar de varias maneras.

En la muestra, además de algunos ejemplos de yupanas, se pueden observar los quipus -que en la lengua quechua quiere decir nudo- formados por cuerdas donde se hacían nudos y que servían para reflejar los resultados de las operaciones matemáticas realizadas en las increíbles calculadoras incas.

LOS QUIPUS

Los Quipus, en quechua: khipus (conjuntos de nudos de colores) Eran un instrumento nemotecnico utilizado para la comunicación y también como un registro de expedientes mnemónicos de los gobernantes Incas. Los Quipus consistian en uniones de cordones en forma de cadenas que podian ser de color, y podrían tener adornos como plumas y huesos, donde cada nudo en un lugar tenía un significado o mensaje distinto.

Documental Decodificando Los Kipus

Codificacion de los Quipus

Los quipus constituyeron un original sistema de registro de datos que se desarrollo en el periodo arcaico en el antiguo Perú. De hecho, algunos ejemplares de Quipus pueden remontarse a varios miles de años como uno encontrado en la ruinas de la civilización de Caral, 4500 años atrás.

Los Quipus son conocidos sobre todo por su utilidad para la Administración en el imperio Inca. Lo utilizaban para la gestión de todos los aspectos económicos y sociales del Imperio. El Quipucamayoc (especialista que elaboraba, leía y archivaba los quipus y estaba dotado de una memoria prodigiosa) presentaban datos de localización, demográficos y económicos de las poblaciones de la comunidad, estos datos eran enviados a los centros administrativos del imperio inca para permitir el control de las comunidades. Así, podrían redistribuir los excedentes a las comunidades menos prósperas.

Los quipus también parece haber sido una herramienta de comunicación en el antiguo Perú, el cronista Garcilaso de la Vega, Hijo de una princesa inca y un soldado español, se informó de las pruebas de tal uso. El transporte de los quipus se realizó por medio de mensajeros rápidos “Los Chasquis”, que recorrian los caminos incaicos con los quipus que contenían la información que debía ser transmitida a los gobernantes incas para la administracion del Imperio Inca.

La mayoría de los quipus fueron destruidos por los conquistadores españoles en el siglo XVI. En la actualidad hay en todo el mundo unos 800 quipus aproximadamente que han sido encontrados. El Museo Etnológico de Berlín tiene alrededor de 289 quipus y por lo tanto la colección más grande de su tipo que datan de los siglos XVy XVI.

Documental Los quipus

El enigma relativo acerca de los Quipus

Actualmente los quipus no han sido totalmente descifrados, y de hecho hay una gran variedad de teorías sobre el tipo de información que realmente llevan.

Estructura y utilidad de los Quipus

Los Quipus eran hechos de cadenas de lana hechas con llama, Alpaca o de algodón. La posición de los nudos, así como la cantidad, indicaban los valores numéricos en un sistema decimal. Los colores de la médula, a su vez, indicaba el artículo que se cuentan, y para cada actividad (agricultura, militar, de ingeniería, etc.) Hubo una simbología de los colores.

Marcia y Robert Ascher, después de analizar varios centenares de quipus, han demostrado que la mayoría de la información sobre los quipus es numérico

Se usaban 3 tipos de nudos: Simples se encuentran en la parte media y superior de la cuerda y simbolizan las cifras altas (decenas, centenas y millares). Flamencos se encuentran en la parte inferior de las cuerda y representan las cifras bajas (unidades)

Compuestos

Los colores tambíen contenian informacion:

Color Sector
Pardo Gobierno
Carmesí Inca
Morado Curaca
Verde Conquista
Rojo Guerrero
Negro Tiempo
Amarillo Oro
Blanco Plata

Hasta el momento no se ha podido descubrir la existencia de una escritura gráfica en los pueblos culturales antiguos de América. Desde éste punto de vista constituye un enigma y se plantea una interrogante sobre la particularidad de este tipo de escritura. Sobre éste tema, los investigadores manifiestan que los aztecas poseían una escritura pictográfica, y estaban llegando a la fase de fonética silábica cuando se presentaron los españoles.

La escritura glíptica Maya, muchos más antigua que la Azteca, y mucho más avanzada, llegó a una perfección suficiente para elaborar un complicado calendario.

Se relata que las culturas antiguas del Perú, tuvieron algún tipo de ideogramas, jeroglíficos o signos que dibujan en hojas de plátano. También se comenta que cierto jerarca, prohibió éste tipo de escritura bajo la pena de muerte, e introdujo la enseñanza de Quipu que fue siendo mejorado en forma sorprendente a lo largo de los años.

El Quipu consistía en una cuerda trasversal de cierto volumen de la cual como ramas menores, pendían cada cierto trecho cuerdas más delgadas que llevan nudos, y diversos colores. Estas cuerdas en algunos casos se contaban hasta más de doscientas

La forma de anudar, presentaba un sin fin de modalidades de acuerdo a las necesidades. El número de colores era de trece. Estos “Quipus para su lectura, eran manejados por los rememoradores o “Quipo-camayoc”. Estas personas eran preparadas durante muchos años en las escuelas especiales para adquirir él domino de éste medio de comunicación. Por otra parte, sólo estaba reservado su conocimiento para la casta noble y principales autoridades cercanas al Inca.

Se decía y mencionan muchos comentaristas, que los nudos de los Quipus, representaban números, y se podían registrar por el sistema decimal del 1 al 10, 100, 1000, 10.000, etc. De ésta forma el Inca disponía de un medio de información cualquiera fuera el lugar del Imperio. En éste caso por el Sur Oeste, hasta Cosquin (Córdoba) que significa Cusco Chico. Podía conocer cuantos hombres Vivian en determinada región, sexo, cronología, estado civil. Jerarquía, número de animales, alimentos, etc. El Quipu-camayoc, era quien efectúaba el registro y la lectura. No sólo se trataba de un registro estadístico. Antonio de laCalancha refiere que por medio de los Quipus, se podía relatar históricos y/o mensajes de todo orden

Garcilazo de la Vega, comenta que los Quipu-camayoc observando y palpando los hilos y nudos, podían leer de corrido unas largas e incomprensibles historias para los españoles. Los Quipus, dejaron pasmados a los españoles por la cantidad de información que de ellos sacaban los Quipus-camayoc. Ultimamente Vladimir kuzmischev, se ha introducido en el mundo de los Quipus para sacar las siguientes conclusiones:

1. – Que el Imperio Incaico con su 4.800 Km. de extensión en la región en Occidental de Sud América, debió disponer de una estructura administrativa, donde era necesario todo un sistema de información segura.
2. – Se observa claramente la tendencia de aplicar el sistema matemático, no sólo en las ciencias naturales, sino también en las socio-humanitarias. La maquina desplaza el “trabajo manual” en el análisis de los datos que se investigan. En el lugar de letras, silabas palabras y frases enteras, ahora procuran poner una cifra “a secas” un símbolo matemático.

De esta manera, la ciencia moderna, en su evolución ascendente y creadora, ya hoy día, ha emprendido paciente y concienzudamente la destrucción de las escritura. Y no cabe duda, que esta tarea quedará terminada mucho antes de que llegue al año 2.500.

Por algunas crónicas, se sabe que los Quipus trasmitían nombres propios. Se sabe también, que se han podido precisar mas de 100 nombres de objetos y conceptos.

3. – si tomamos como referencia simplemente la cuerda trasversal y los hilos colgantes de tres órdenes, tres tipos de nudos y trece colores. ¿Qué resulta entonces?. Pues bien, con sólo tres hilos, se pueden formar 365.535.720.353 combinaciones. Con cuatro hilos de primer orden, el número de combinaciones crece más aún. Si estos fueron de seis o más hilos, las combinaciones llegarían al infinito. Cabe le pregunta: ¿pudieron los quipus registrar una información ilimitada en el Tahuantinsuyo con éste tipo de escritura?: la repuesta es afirmativa ¡si pudieron!. Tenia la ventaja de ser transportado fácilmente. No siendo un medio de transmitir equivalentes idiomáticos. Los Quipus podían ser compuesto por personas que hablaban distinguidas lenguas. Los Quipus ofrecían posibilidades prácticamente ilimitadas pararegistrar, guardar y trasmitir datos estadísticos.

Quipus, cultura Wari, Ica

De todo lo expresado, los Quipus eran una especie de registrador de información previamente elaborada en plan matemático y cifrados en símbolos matemáticos. Constituían una especie de “Dispositivo Computador” al servicio del gobierno incaico. Lastima que los conquistadores españoles en la ansiedad por el oro y la sed de la riqueza, desmantelaron y destruyeron el gran Templo del Sol Ccoricancha, y junto con éste también la Quiputeca del imperio incaico, donde estaba registrado toda la historia del Tahuantinsuyo, al igual que la destrucción e incendio de la biblioteca de Alejandría. Dos pasados perdidos. Dos barbaries cometidas.

Quipus, Nudo ancestral, amarrando memoria

Tecnología Imposible 1: Computadoras en la Antiguedad

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