GEOMETRIA SAGRADA

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Autor del Blog: Jorge Mier Hoffman en Machupicchu

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Energía telúrica y geometría sagrada

La proporción Divina, la razón áurea, el rectángulo áureo y el número áureo

Acudamos a las palabras de R. de la Hoz en su artículo “La proporción cordobesa” para ilustrar la proporción áurea:

” Euclides de Alejandría, trecientos años antes de Cristo, en el libro II de su tratado “Los Elementos”, piedra angular del edificio matemático, trata por primera vez de la “media y extrema razón”, “proporción armónica”, “proporción áurea” o “regla de oro”

“La formulación euclidiana se limita a establecer que un rectángulo encierra la máxima belleza si resulta semejante a otro formado por su lado mayor y la suma de ambos lados”

Platón, para quién las proporciones tienen un significado filosófico, -“Dios siempre hace geometría”- las considera desde un punto de vista especulativo y estético, como principio universal.

El número de Oro – El Sello de Dios

Luca Pacioli escribe su tratado “La Divina Proporción” “llamada así por sus propiedades excelsas, supremas, excelentísimas, incomprensibles, inestimables, innumerables, admirables, inefables, singulares …, que corresponde por semejanza a Dios mismo”. Al descubrir estas propiedades se detiene en la decimotercera, número de comensales en la Santa Cena, estimando que de seguir, equipararía la proporción divina al propio Dios y ello pondría en juego su salvación. Entre las muchas propiedades que omitió para eludir el infierno, se encuentra la de que el rectángulo divino tiene sus lados en la misma proporción que el radio y el lado del decágono.

Corolario obligado de la divinización de la proporción áurea es que la naturaleza, cuando es perfecta, conforma a sus criaturas según la divina proporción.

El hombre de Leonardo Da Vinci ilustra claramente el concepto: En un cuerpo ideal la proporción áurea, ahora divina, es la existente entre la distancia del plano umbilical a cabeza y pies.

La Proporciones del Hombre de Vitruvio

“Vitrubio el arquitecto, dice en su obra sobre arquitectura que la naturaleza distribuye las medidas del cuerpo humano como sigue: que 4 dedos hacen 1 palma, y 4 palmas hacen 1 pie, 6 palmas hacen 1 codo, 4 codos hacen la altura del hombre. Y 4 codos hacen 1 paso, y que 24 palmas hacen un hombre; y estas medidas son las que él usaba en sus edilicios. Si separas la piernas lo suficiente como para que tu altura disminuya 1/14 y estiras y subes los hombros hasta que los dedos  estén al nivel del borde superior de tu cabeza, has de saber que el centro geométrico de tus extremidades separadas estará situado en tu ombligo y que el espacio entre las piernas será un triángulo equilátero. La longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura.

Desde el nacimiento del pelo hasta la punta de la barbilla es la décima parte de la altura de un hombre; desde la punta de la barbilla a la parte superior de la cabeza es un octavo de su estatura; desde la parte superior del pecho al extremo de su cabeza será un sexto de un hombre. Desde la parte superior del pecho al nacimiento del pelo será la séptima parte del hombre completo. Desde los pezones a la parte de arriba de la cabeza será la cuarta parte del hombre. La anchura mayor de los hombros contiene en sí misma la cuarta parte de un hombre. Desde el codo a la punta de la mano será la quinta parte del hombre; y desde el codo al ángulo de la axila será la octava parte del hombre. La mano completa será la décima parte del hombre; el comienzo de los genitales marca la mitad del hombre.

El pie es la séptima parte del hombre. Desde la planta del pie hasta debajo de la rodilla será la cuarta parte del hombre. Desde debajo de la rodilla al comienzo de los genitales será la cuarta parte del hombre. La distancia desde la parte inferior de la barbilla a la nariz y desde el nacimiento del pelo a las cejas es, en cada caso, la misma, y, como la oreja, una tercera parte del rostro».

El número áureo (también llamado número de oro, razón extrema y mediarazón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción ) es un número irracional, representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias.

La ecuación se expresa de la siguiente manera:

\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1,61803398874989...

También se representa con la letra griega Tau (Τ τ), por ser la primera letra de la raíz griega τομή, que significa acortar, aunque encontrarlo representado con la letra Fi (Φ,φ) es más común. También se representa con la letra griega alpha minúscula.

Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta; o sea, una construcción geométrica. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc. Entre sus propiedades aritméticas más curiosas es que su cuadrado (Φ2 = 2,61803398874989…) y su inverso (1/Φ = 0,61803398874989…) tienen las mismas infinitas cifras decimales.

Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte.

Algunos autores sugieren que el número áureo se encuentra como proporción en varias estelas de Babilonia y Asiria de alrededor de 2000 a. C. Sin embargo, no existe documentación histórica que indique que el número áureo fuera utilizado conscientemente por dichos artistas en la elaboración de las estelas. Cuando se mide una estructura compleja, es fácil obtener resultados curiosos si se tienen muchas medidas disponibles. Además, para que se pueda afirmar que el número áureo está presente, las medidas deben tomarse desde puntos significativos del objeto, pero este no es el caso de muchas hipótesis que defienden la presencia del número áureo. Por todas estas razones Mario Livio concluye que es muy improbable que los babilonios hayan descubierto el número áureo.

El Número Áureo en la creación de la naturaleza

El número áureo en la Naturaleza

Introducción

La Geometría está presente por doquier en toda la naturaleza, está en el basamento de la estructura de todas las cosas desde las moléculas hasta las galaxias, desde los ínfimos virus hasta los grandes elefantes. A pesar de nuestra actual separación del mundo natural, nosotros seres humanos seguimos ligados a las leyes naturales del universo.

El término Geometría significa literalmente “medida o medición de la tierra“.

Es una herramienta fundamental que está estrechamente ligada a todo aquello que sea hecho por las manos del hombre y desde tiempos antiguos a todo lo que significan las mediciones, que en esos tiempos eran consideradas como pertenecientes a una de las ramas de la Magia. En la antigüedad la magia, la ciencia y la religión eran de echo inseparables, constituyendo el fundamento del conocimiento de los sacerdotes.

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La armonía inherente a la geometría fue comprendida como una de las expresiones del plan divino que basamenta al universo, un patrón metafísico que determina lo físico. La realidad interna, trascendente a las formas externas, ha permanecido a través de la historia como la base de las estructuras sagradas. Hoy día es tan valido construir un edificio moderno de acuerdo a los principios de la geometría sagrada como lo fue en el pasado en estilos como el egipcio, griego, románico, islámico, gótico o renacentista.

La proporción y la armonía se hallan íntimamente ligadas a la geometría sagrada, porque ella a su vez está ligada metafísicamente a la estructura íntima de la materia.

Documentales Online Geometría Fractal, GEOMETRIA SAGRADA

Los principios de la Geometría Sagrada

Los principios que basamentan disciplinas tales como la geometría sagrada, la magia o aún la electrónica están ligados a la naturaleza del universo. Las variaciones en la forma externa pueden estar influidas por consideraciones religiosas o aún políticas, mas los fundamentos operativos permanecen constantes. Un ejemplo lo encontramos en una analogía eléctrica. Para poder iluminar con una lámpara eléctrica es necesario cumplir con una serie de condiciones. Es necesario hacer circular por dicha lámpara una corriente eléctrica de determinada intensidad, para lo cual hay que aplicar una tensión eléctrica por medio del circuito y las conexiones adecuadas. Estas condiciones no son negociables, si algo se realiza incorrectamente la lámpara no ha de iluminar o se quemará. Todo aquél que realice tales tareas debe adherir a estos principios fundamentales o fallará en su intento. Tales principios son independientes de toda consideración política o sectaria, el circuito ha de funcionar ya sea bajo un régimen dictatorial como bajo uno democrático.

De manera análoga, los principios fundantes de la geometría arcana trascienden las consideraciones religiosas sectarias. Como una ciencia que lleva a la reintegración de la humanidad con el todo cósmico, ella ha de obrar, como en el caso de la electricidad, sobre todo aquél que reúna los criterios fundamentales, sin importar de quién se trate. La aplicación universal de idénticos principios de geometría arcana en lugares separados por vastos espacios de tiempo, lugar y creencia atestigua su naturaleza trascendental. Fue aplicada a las pirámides y templos del Antiguo Egipto, los templos mayas, los tabernáculos de Jehová, los zigurat babilonios, las mezquitas islámicas y las catedrales cristianas. Como un hilo invisible los principios inmutables conectan estas estructuras sagradas.

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Uno de los principios de la geometría sagrada lo encontramos en la máxima hermética “como es arriba, así es abajo” y también en “aquello que se halla en el pequeño mundo, el microcosmos, refleja lo que se halla en el gran mundo o macrocosmos“. Este principio de correspondencia se halla en la base de todas las ciencias arcanas, donde las formas del universo manifestado se reflejan en el cuerpo y constitución del hombre.

El Pentagrama Esotérico y el Número de Oro

En la concepción bíblica el hombre ha sido creado a imagen y semejanza de Dios, siendo él un templo dispuesto por el Creador para albergar al espíritu que eleva al hombre por encima del reino animal. Por ello, la geometría sagrada no trata únicamente sobre las figuras geométricas obtenidas a la manera clásica con compás y escuadra, sino también de las relaciones armónicas del cuerpo humano, de la estructura de los animales y las plantas, de las formas de los cristales y de todas las manifestaciones de las formas en el universo.

Desde tiempos remotos la geometría ha sido inseparable de la magia. Aún las arcaicas inscripciones en las rocas siguen formas geométricas. Debido a que las complejidades y abstractas verdades expresadas por las formas geométricas solamente pueden ser explicadas como reflexiones de las más profundas verdades , fueron consideradas como misterios sagrados del mayor nivel y fueron puestas fuera de los ojos profanos. Estos profundos conocimientos pudieron ser transmitidos de un iniciado a otro por medio de símbolos geométricos sin que los ignorantes de ello siquiera tomaran nota que se efectuaba dicha comunicación.

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Cada forma geométrica está investida de un significado simbólico y psicológico. De esta manera todo aquello hecho por la mano del hombre que incorpore dichos símbolos deviene un vehículo para las ideas y conceptos incorporados en su geometría. A través de las edades las geometrías simbólicas han sido las bases para la arquitectura sagrada y aún profana. Algunas subsisten todavía como potentes arquetipos de fe: el hexagrama como símbolo del Judaísmo, la cruz en el Cristianismo.

Geometría Sagrada – Secuencia Fibonacci – Naturaleza Fractal y Proporción Áurea

Las formas y figuras geométricas

Unas pocas formas geométricas constituyen la base de toda la diversidad de la estructura del universo.

Todas estas formas geométricas básicas pueden ser fácilmente realizadas por medio de dos herramientas que los geómetras han usado desde los albores de la historia: la escuadra y el compás. Como figuras universales, su construcción no requiere de ninguna medida, ellas se dan también a través de formaciones naturales en el reino orgánico como en el inorgánico.

EL CIRCULO

Muchos templos antiguos fueron realizados bajo una forma cuadrada. Representando el microcosmos y con ello la estabilidad del mundo, esta es una característica saliente de las llamadas montañas del mundo, los zigurat, las pirámides y los stupas. Estas estructuras simbolizan el punto de transición entre el cielo y la tierra, centradas idealmente en el omphalos, el punto axial en el centro del mundo, su ombligo.

Puede ser dividido en cuatro cuadrados haciendo una cruz que automáticamente define su centro. Orientado hacia los cuatro puntos cardinales, en el caso de las pirámides egipcias con excepcional precisión, puede ser además biseccionado además por diagonales, dividiéndolo en ocho triángulos. Estas ocho líneas, radiando del centro, forman los ejes hacia las cuatro direcciones del espacio, y los cuatro rincones del mundo, la división octuple del espacio. Esta división del espacio está emblematizada en el octuple sendero del Buddhismo y en los cuatro caminos reales de Bretaña, señaladas en la Historia de los Reyes de Bretaña. Cada una de las ocho direcciones en Tibet, están bajo la guarda simbólica de una familia, una tradición similar a la de las ocho nobles familias de Bretaña.

La Biblioteca de Alejandría – con Carl Sagan

La Vesica Piscis

La vesica piscis es la figura producida cuando dos círculos de igual tamaño son dibujados hasta el centro del otro. Ha representado el vientre de la Diosa Madre, el punto de surgimiento de la vida. Ha tenido una posición de primacía en la fundación de construcciones sagradas. Desde los antiguos templos y círculos de piedra hasta las grandes catedrales medievales, el acto inicial de fundación ha estado relacionado a la salida del sol en un día predeterminado. Este nacimiento simbólico del templo con el nuevo sol es un tema universal, relacionado con la también con la vesica piscis. La geometría de los templos hindúes, así como los de Asia Menor, norte de África y Europa, tal como ha sido registrado, derivan directamente de la sombra de un gnomón. Hay un antiguo texto sánscrito referido a la fundación de templos, el Manasara Shilna Shastra, que detalla el plan para su orientación.

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El sitio ha de ser elegido por un practicante de la geomancia, clavándose allí un gnomón, alrededor del cual se traza un círculo. Este procedimiento fija el eje este-oeste. Desde cada extremo de este eje se trazan arcos, produciendo una vesica piscis, la que a su vez determina el eje norte-sur. De esta vesica inicial, se dibuja otra en ángulo recto y de esta un círculo central y entonces un cuadrado dirigido a los cuatro cuartos de la tierra. El sistema utilizado por los romanos para la fundación de sus ciudades descrito en los libros de Vitruvio se muestra idéntico al sistema hindú aquí descrito.

NUMERO DE ORO

El número de oro, o sección de oro, es una relación que ha sido usada en la arquitectura sagrada y el arte ya desde el período del antiguo Egipto.

Las construcciones y los objetos sagrados de egipcios y griegos tienen geometrías basadas en la división del espacio obtenida por rectángulos raíz y sus derivados. Los rectángulos raíz son producidos directamente a partir de un cuadrado por el simple dibujo con compás, entrando así a la categoría de la geometría clásica, producida sin mediciones.

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Existe una serie de rectángulos raíz que se hallan interconectados. El primero de ellos es un cuadrado, el segundo es raíz de 2, el tercero es raíz de 3, el cuarto es el doble cuadrado y el quinto es raíz de 5. Si bien los lados de dichos rectángulos no son medibles en términos numéricos, los griegos decían que no eran realmente irracionales porque eran medibles en términos de cuadrados producidos de ellos. La posibilidad de medición en términos de área en lugar de longitud ha sido uno de los grandes secretos de los griegos.

Esto nos lleva a otro factor fundamental en diseño de arquitectura sagrada: la proporción y la conmensurabilidad. La música lo demuestra admirablemente en sus armonías, y de hecho de ella se ha dicho que es geometría convertida en sonido. La conmensurabilidad asegura completa armonía a través de una construcción u obra de arte, es una integración de todas las proporciones de las partes de tal manera que cada una de ellas tiene una forma y tamaño fijos. Nada puede ser añadido o removido sin alterar la armonía del todo. Ciertos rectángulos que son punto de partida de figuras geométricas relacionadas constituyen las bases para tales estructuras armonizadoras.

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Los rectángulos con relaciones entre lados de 3:2, 5:4, 8:5, 13:6, etc. en los cuales las relaciones están expresadas en números enteros se los ha llamado rectángulos estáticos, mientras que rectángulos tales como los rectángulos raíz son llamados rectángulos dinámicos. Hay unos pocos rectángulos que combinan las propiedades de lo estático y lo dinámico: el cuadrado y el doble cuadrado. La diagonal de este es seguramente la forma más favorecida en las construcciones sagradas y es raíz de 5, lo cual se halla directamente relacionado a la proporción de oro.

Esta importante razón, llamada por los griegos la Sección, la Divina Proporción por Luca Paccioli (1509), y bautizada por Leonardo da Vinci y sus seguidores la Sección Dorada o Número de Oro, tiene propiedades únicas que han cautivado a los geómetras desde tiempos egipcios.

Esta relación existe entre dos objetos o cantidades cuando la razón entre la mayor y la menor es igual a la existente entre la suma de las dos (la totalidad) y la mayor.

Es simbolizada por la letra Phi, en honor a Fidias. Numéricamente posee propiedades excepcionales, tanto algebraicas como geométricas, Phi=1,618, 1/Phi=0,618 y Phi al cuadrado=2,618. En toda progresión o serie de términos que tenga a Phi como la razón entre sus términos sucesivos cada término es igual a la suma de los dos que lo preceden.

En términos numéricos esta serie fue primeramente conocida en Europa por Leonardo Fibonacci, nacido en 1179. Viajó con su padre a Argelia donde los geómetras árabes le enseñaron los secretos de la serie, pudiendo también introducir los números arábicos, revolucionando las matemáticas europeas.

Esta serie ha sido reconocida como el principio de la estructura de los organismos vivientes y de la estructura del mundo.

El número de oro ha sido honrado a través de la historia. Platón en su Timeo lo considera como la clave de la física del cosmos y hasta el moderno arquitecto Le Corbusier, padre de los edificios torre, diseñó un sistema modular basado en dicha proporción.

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Meditaciones con Geometría Sagrada. DUALIDADES los Sólidos Platónicos

Geometría Sagrada : los 5 Sólidos Platónicos , el Circulo y la Espiral

Hay 7 formas principales dentro de la Geometría Sagrada : los 5 Solidos Platonicos , el Circulo y la Espiral. Los 5 Solidos Platonicos son el CUBO , ICOSAEDRO , TETRAEDRO , OCTAEDRO , Y DODECAEDRO.

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Los 5 Solidos Platonicos son formas completamente simetricas que tienen todos los lados iguales , todos los angulos iguales , de las mismas medidas y que los 5 caben dentro de la Matriz Universal que es la Esfera.

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Tenemos al TETRAEDRO que es un triángulo con base: representa la conciencia del fuego.

Tiene 6 aristas, 4 caras triangulares, 4 vértices.

Símbolo de la SABIDURÍA por representar al fuego sagrado, el primer elemento.

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El CUBO con 12 aristas, 6 caras cuadradas, 8 vértices representando el secreto del mundo natural.

Es la conciencia de la TIERRA, es la experiencia de lo que ha nacido de la naturaleza.

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El OCTAEDRO de 12 aristas, 8 caras triangulares, 6 vértices.

Es el aire, es como 2 pirámides invertidas, unidas en sus bases.

Simboliza la PERFECCIÓN DE LA MATERIA POR EL ESPÍRITU.

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El DODECAEDRO con 30 aristas, 12 caras pentagonales, 20 vértices, representa el quinto elemento (eter, prana, chi).

Considerado el poder femenino de la creación y la FORMA MADRE.

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El ICOSAEDRO con 30 aristas, 20 caras triangulares, 12 vértices, es la conciencia del agua.

Representa la semilla de la vida, la forma del universo, es lo masculino.

La creación juega transformándose de una forma a otra intercambiando el masculino icosaedro y el femenino dodecaedro, también pasando por los otros sólidos platónicos.

Más allá de la serie de los sólidos Platónicos existe otra forma geométrica que se genera a partir del antiguo cristal Icosa Dodecaedro (unión femenino y masculino).

Esta es la red de asención del planeta creada para que la tierra pueda resonar a una frecuencia mas alta y elevar su estado de conciencia hacia un nuevo escalón en la evolución.

Todas las redes se unifican por medio de la esfera en un patrón de unidad, la única diferencia es que tienen interconexiones rectas formadas por el sólido Platónico que representan.

Investigadores actuales han comprobado que los nodos y las alineaciones de la red atribuidos anteriormente a la red antigua ya no coinciden

Los patrones de tiempo están cambiando, los climas sufren variaciones y las rutas de migración de las aves han cambiado.

Las ballenas y delfines se atoran en las playas con más frecuencia en los 14 años que siguieron a la convergencia armónica.

El campo electromagnético de la tierra también está cambiando y loshace con muchísima rapidez.

La nueva red de conciencia está incrementando su frecuencia a medida que la red magnética disminuye.

En concecuencia, la geometría sagrada de la red contiene los patrones de energía de la flor de la vida, la matriz cristalina de la creación.

La flor de la vida es el código o matriz holográfica que el espíritu universal diseñó para poder crear y manifestar todo lo que existe en el universo.

Este código es el patrón original atraves del cual la vertiente divina crea, expande y desarrolla absolutamente toda manifestación de vida.

Todo lo que existe, todo lo que es, nació y nacerá a partir de esta matriz divina.

Este holograma representa una secuencia geométrica esférica (unidad), conformada por infinitas esferas que se contienen y se entrelazan unas con otras dando forma a la flor de la vida.

A su vez la flor de la vida está constituida por infinitos códigos de color, sonido y formas geométricas con los cuales se diseña y expresa cada átomo de vida.

Cada célula de nuestro ser contiene total información de la perfecta salud, por lo tanto en cada ser habita la memoria universal de la armonía y plenitud capaz de revertir y transmutar todo proceso de enfermedad envejecimiento y desbalance vibracional con la simple intención amorosa y de conexión al patrón original.

A pesar de que esta información parezca nueva y sorprendente es muy antigua.

Los egipcios, Atlantes, escenios, Mayas, conocian perfectamente perfectamente este holograma y lo utilizaban para sanar y restaurar cualquier parte desarmonizada, empleando la intención, pensamiento, adecuada, restableciendo el orden, el rejuvenecimientoy la perfecta saluden sus cuerpos físicos y etéricos

Actualmente la aplicación de técnicas de sanación holográfica se ha desarrollado en todo el planeta de una forma conmovedora y continua en expanción.

No es coincidencia que la memoria del poder de este símbolo sea devuelta al planeta en estos momentos .

Entender la información es vital para cada uno de nosotros.

Es para ser vizualizada en sus meditaciones y trabajada en todas las maneras que su guía interna les indique .

No puedo dejar de enfatizarla importancia de este símbolo

Están recordando los secretos una vez más.

Ustedes son la flor de la vida.

Las matrices utilizadas en Tibet y en otros lugares denominadas Mandalas, son denominados psicogramas, sus representaciones figurativas constituyen proyecciones de contenidos espiritua

DODECAEDRO

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Un dodecaedro (del griego δώδεκα, ‘doce’ y ἕδρα; ‘asiento’, ‘posición’, en geometría ‘cara’) es un poliedro de doce caras, convexoo cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de once lados o menos. Si las doce caras del dodecaedro son pentágonos regulares, iguales entre sí, el dodecaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.

Recientes investigaciones científicas han propuesto que el espacio dodecaédrico de Poincaré sería la forma del Universo y en el año 2008 se estimó la orientación óptima del modelo en el cielo.

Un dodecaedro romano es un objeto hueco de bronce o piedra, con forma de dodecaedro de 12 caras pentagonales, cada una de las cuales tiene un agujero circular en su centro.

¿Para que se usaban -datados entre el año 200 al 400- estos curiosos objetos?

Parece que no se sabe a ciencia cierta para que servían. Se han encontrado en casi toda Europa, sobre todo en Francia y Alemania. Tu tamaño varía de 4 a 11 centímetros.

Simetría

Un dodecaedro regular tiene seis ejes de simetría de orden cinco, las rectas que unen los centros de caras opuestas; quince ejes de simetría de orden dos, las rectas que unen los centros de aristas opuestas; quince planos de simetría, que contienen cada pareja de aristas opuestas coplanares; y un centro de simetría. Esto hace que este cuerpo tenga un orden de simetría total de 120: 2x(6×5+15×2).

Los elementos de simetría anteriores definen uno de los grupos de simetría icosaédricos, el denominado Ih según la notación de Schöenflies.

El dodecaedro tiene también diez ejes de simetría de orden tres: las rectas que unen cada par de vértices opuestos. Subdividiendo cada cara del dodecaedro en triángulos se pueden construir domos geodésicos.

DODECAEDRO ROMANO

“Dodecaedro Romano “, nombre que se le da a una serie de objetos huecos hechos en bronce o piedra, compuesto por doce caras pentagonales planas, cada una con un tamaño que varía de 4 a 11 pulgadas con un agujero circular en el centro de 8 centímetros.

En el curso de los años, se han formulado varias hipótesis diferentes, en un intento de clarificar cual fue su utilidad y su significado. Hasta ahora, se han encontrado más de 90 ejemplares en una parte de Europa, que pertenecía a la parte noroeste del Imperio Romano. Las circunstancias durante el cual los elementos fueron encontrados son confusas, pero todavía con cierta certeza uno podrían determinar que probablemente fueron utilizadas desde el primero hasta el cuarto siglo AC. … Pero ¿Qué son? ¿Cuáles fue su propósito? ¿Y la forma matemática? ¿Qué es en realidad este objeto?

Dodecaedro Romano
Mapa en donde fueron encontrados los objetos. Cerca de 100 de estos objetos se han encontrado, de Inglaterra, en el norte y en Hungría, en el este de Italia, con el mayor número descubierto en el oeste de Alemania y en Francia.

En la actualidad, en las colecciones privadas y museos, hay cerca de un centenar de cuboides irregulares. Los misteriosos artefactos se han encontrado en todas partes de Europa: desde Gales a Hungría, desde Italia a Alemania. La función y el uso del dodecaedro romano sigue siendo un misterio y todos los intentos por resolver el enigma solo encuntran un callejon sin salida, porque no se mencionan en ningun reporte, registro o imagen romana.

El Dodecaedro romano

Los romanos supuestamente mantenía excelentes registros de lo que hacían – y al parecer se han olvidado de mencionar estos particulares objetos en sus registros, ¿Sera porque ellos no lo hicieron?

Existen aproximadamente 27 diversas hipótesis de lo que es, por ejemplo que fue un sostenedor de vela, dados, un garrote, un juguete para niños, un instrumento de medición geodésico, una cabeza de cetro, un instrumento astronómico, y un símbolo religioso, etc..

compuesto por doce caras pentago
La función de estos dodecaedros aún no ha sido determinada.

Existen también los que han presentado hipótesis más exóticas. Teniendo en cuenta la teoría de la Atlántida o la hipótesis de los antiguos astronautas, parte una simple pregunta: ¿El misterioso dodecaedro fue realmente creado y utilizado por los romanos, o se ha llamado “romano”, ya que simplemente fue encontrado en los sitios que alguna vez fueron parte del Imperio Romano?

La hipótesis más simple

Sebastian Heath, profesor en el Instituto para el Estudio del Mundo Antiguo en la Universidad de Nueva York, en un articulo en Fox News hace algún tiempo, admitió que no tenía una idea clara de lo que es el dodecaedro. A partir de la inspiración de Heath, lectores de Fox News han postulado varias hipótesis.

Hay quienes creen que es una simple campanilla y un candelabro. Alguien ha sugerido que, después de calentar, es utilizado para masajes. De acuerdo con un lector, el dodecaedro podría ser un juguete para los niños, o incluso un simple objeto decorativo.

El Prof. Heath estaba muy impresionado por la cantidad de supuestos, todos potencialmente válidas, pero no hay ninguna conclusión clara.

El dodecaedro romano no se menciona en ninguna fuente antigua, así que, la única manera de avanzar es proceder formulando hipótesis sobre su uso.

Arqueólogos que encontraron estos objetos hallaron cera en el interior de algunos de estos objetos postulando que su utilidad podría haber sido la de un sostenedor de vela.

Cera que fue descubierta en el interior de uno de los objetos parece añadir a la teoría de que podría haber sido una especie de sostenedor de vela. Pero ¿Por qué el diseño no convencional para un dispositivo tan simple? ¿Por qué la necesidad de diseñar un objeto especial para un sostenedor de vela?

Hipótesis militar

Una reciente hipótesis fue propuesta por John Ladd, un ingeniero jubilado, quien afirma que el dodecaedro fue utilizado por los romanos para definir la geometría óptima de sus armas. Según Ladd, el dodecaedro era sumergido en un fluido, con el fin de mejorar el diseño y la fabricación de proyectiles para hondas.

cada una con un tamano que varia
Como proyectil para hondas

De acuerdo con la teoría del ingeniero, gracias al impulso de Arquímedes, los romanos fueron capaces de determinar la desviación de la trayectoria de los proyectiles. Toda la teoría, con sus esquemas y dibujos, se presenta en romansystemsengineering. Hay que decir, sin embargo, no siempre los cuboides irregulares que se han encontrado en los sitios militares o en campos de batalla. La hipótesis no tiene en cuenta que los objetos se encuentran también cerca de viviendas sencillas.

Hipótesis de Ingeniería

Amelia Carolina Sparavigna, del Departamento de ciencia aplicada y la tecnología de la Universidad Politécnica de Turín, en un artículo ha sugerido que el dodecaedro fue utilizado como una herramienta para medir distancias, especialmente para la detección con fines militares.

El Dodecaedro romano
Como medidor de distancia

El artículo en el que se explican los principios de la óptica geométrica que se basa esta hipótesis se pueden encontrar en arxiv y el sitio de la Universidad Politécnica de Turín.

Hipótesis astronómica

A pesar de la historiografía había una gran pasión, por parte de los romanos, de los movimientos celestes y la observación astronómica. En 2010 Sjra Wagemans, del DSM Research, propuso una nueva teoría que asigna una función astronómica a estos objetos. Wagemans utilizo una copia de bronce de un dodecaedro para ver si era posible determinar los equinoccios de primavera y otoño.

Según Wagemans, el dodecaedro es un objeto relacionado con el ciclo agrícola, sofisticado y simple al mismo tiempo. Se utilizo para determinar sin un calendario, el período más adecuado durante el otoño para la plantación de cereales.

Dodecaedro Romano
El dodecaedro como instrumento de medición astronómica para determinar la fecha óptima de siembra de los cereales de invierno.

Y para tener una buena cosecha era de importancia vital para las legiones romanas en regiones distantes de Roma. Lo que es notable es que Wagemans ha utilizado un enfoque experimental, probando el dispositivo a través de un período de varios años y en diferentes lugares en diferentes latitudes.

Hipótesis Exótica

Como hemos visto, hay muchas suposiciones y no es fácil de seguir una sola pista. Otras hipótesis han sido propuestas también por la teoría de los antiguos astronautas, según el cual el dodecaedro es lo que queda de una herramienta tecnológica mucho más compleja. Una tecnología que al haber cumplido su función simplemente la desecharon — al igual que ocurre con nuestra tecnología — quedando regados en los lugares en donde fueron utilizados.

Tal vez, los habitantes de la antigua Roma, por cosas del destino, se toparon con estos objetos, que se remonta a un pasado remoto y que fueron recibidos por las culturas romanas siguientes, que al no encontrarle una mejor utilidad, lo usaron como sostenedor de vela.

Algunos investigadores independientes han planteado la idea de que el dodecaedro representaría un símbolo sagrado para los druidas, antiguos sacerdotes que animaban la adoración de los dioses antiguos que una vez habitaron el planeta.

nombre que se le da a una serie
Esta forma particular del dodecaedro es parte de lo que se llama la Geometría Sagrada – debido a la naturaleza mística de la forma. En la actualidad se piensa que esa es la forma de nuestro Universo.

compuesto por doce caras pentago
Acorde a Platon, el Éter — la “energía de la vida” usado por dios para unir el mundo — es una figura verde con 12 idénticas caras pentagonales.

En este caso, el dodecaedro podría representar la relación del hombre moderno con el antiguo conocimiento de los visitantes extraterrestres que entraron en contacto con nuestros antepasados. Por supuesto, esta hipótesis es muy exótica, pero como no hay una explicación oficial, en este escenario, toda teoría tiene el derecho de ser escuchada, a la espera de ser refutada, por supuesto.

De momento se desconoce la función de estos curiosos objetos, ya que ningún documento de la época los menciona. Se piensa que podrían haberse usado como dados, juguetes de niños,  candelabros, instrumentos de astronomía, artefactos militares, como símbolos religiosos,… ¿Se sabrá en algún momento para que servían?

Misterioso artefacto antiguo. El Dodecaedro Romano

ESFERA

En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de los puntos del espacio cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro. Los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada.

La esfera, como superficie de revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro (Euclides, L. XI, def. 14).

Esfera proviene del término griego σφαῖρα, sphaîra, que significa pelota (para jugar). Coloquialmente hablando, se emplea la palabrabola, para describir al cuerpo delimitado por una esfera.

flecha

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